El capítol dedicat a la insensibilitat a la mostra de Les mil cabòries d’en Carles Biaixat mostra un error de judici tan habitual com perillós. En aquest episodi, en Carles descobreix una nova criptomoneda: Patumpay. Abans d’invertir-hi, decideix mirar què en diu la gent. Llegeix uns quants comentaris entusiastes on “tothom guanya diners” i ho interpreta com una prova clara que és una bona oportunitat. El que en Carles no veu és que aquests comentaris són només una petita part del total. No sap quanta gent hi ha darrere, ni si aquests casos són representatius, ni si hi ha moltes més experiències negatives que no està veient. Amb una mostra mínima i sorollosa, construeix una conclusió global. I, convençut, decideix invertir.
Aquest fenomen s’ha estudiat àmpliament en psicologia i estadística sota el concepte de insensibilitat a la mida de la mostra. Un dels treballs clàssics és el de Tversky i Kahneman (1971), que van mostrar com les persones tendeixen a ignorar la importància de la mida de la mostra quan fan inferències. Aquest fenomen s’ha estudiat àmpliament en psicologia i estadística sota el concepte d’insensibilitat a la mida de la mostra.
Et plantegem el següent problema:
Imaginem dos hospitals: un de gran, amb uns 45 naixements al dia, i un de petit, amb uns 15. Sabem que, de mitjana, neixen aproximadament el mateix nombre de nens que de nenes. La pregunta és: en quin hospital és més probable que hi hagi dies amb més del 60% de nens?
La resposta correcta és el hospital petit, perquè quan hi ha menys casos, les fluctuacions són més grans. Però la majoria de persones responen que passarà igual en tots dos (Kahneman, 2011). Aquest resultat mostra un error sistemàtic: tendim a ignorar que les mostres petites són molt més variables i a tractar-les com si fossin igual de fiables que les grans.
En el dia a dia, la insensibilitat a la mostra apareix constantment. El veiem quan confiem en un producte perquè hem llegit unes quantes ressenyes positives, quan traiem conclusions sobre una dieta a partir de dos o tres casos d’èxit, o quan interpretem tendències a partir de dades molt limitades. També és molt habitual en entorns professionals: decisions basades en pocs resultats, conclusions precipitades després d’unes quantes reunions o interpretacions de dades sense tenir en compte si la mostra és prou gran.
Evitar aquest biaix no implica ser experts en estadística, però sí incorporar algunes preguntes clau: quantes dades tinc realment? són representatives? què no estic veient? Un primer pas és desconfiar de conclusions basades en pocs exemples, especialment si són molt cridaners. Un segon és buscar informació més completa i contrastada. I finalment, és important entendre que la variabilitat és més alta en mostres petites, i que això pot donar lloc a patrons aparentment significatius que en realitat són fruit de l’atzar.
La insensibilitat a la mostra és especialment traïdora perquè les històries concretes ens resulten molt convincents. Però com descobreix en Carles, quatre exemples no són la realitat: només en són un fragment.
Referències
Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2), 105–110. https://doi.org/10.1037/h0031322
Kahneman, D. (2011). Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus and Giroux.